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已知直線2x-y+4=0過橢圓C：

=1（m＞0）的一個焦點，則橢圓C的長軸長為（　　）

A、2

B、2

C、3

D、4

考點：橢圓的簡單性質

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：先求出直線2x-y+4=0與坐標軸的交點，分焦點在x軸上與在y軸上，求出橢圓C的長軸長

解答： 解：直線2x-y+4=0中，
令x=0得y=4；令y=0得x=-2；
當C：

=1的焦點在x軸時，焦點為（-2，0）；
∴m=2+4=6，
則橢圓C的長軸長為：2

；
當C：

=1的焦點在y軸時，焦點為（0，4）；
∵2＜16不合題意，
∴橢圓C的長軸長為2

．
故選：A．

點評：本題考查橢圓方程中焦點位置不確定時，要分類討論進行解決，屬于基礎題．

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非零向量

，

滿足|

|=2，|

|=2，且|

-2

|∈（2，2

），則

，

夾角的取值范圍是

．

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y=0截圓C：（x-2）²+y²=4所得弦長為（　　）

A、1

B、

C、2

D、2

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（2）平面內與一個定點A（1，3）和一條定直線l：2x+3y-11=0距離相等的點M的軌跡是拋物線；
（3）在平面直角坐標系中，若方程m（x²+y²+2y+1）=（x-2y+3）²表示的曲線為橢圓，則實數m的取值范圍是（

，+∞）；
（4）若不等式ax²+bx+c＞0的解集是{x|-4＜x＜1}，則不等式b（x²-1）+a（x+3）+c＞0的解集為{x|-

＜x＜1}；
（5）已知數列{a_n}滿足a₁=33，a_n+1-a_n=2n，則

的最小值為

．
其中正確的是（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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化簡

1-sin260°

的結果是（　　）

A、cos60°

B、-cos60°

C、±cos60°

D、±|cos60°|

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已知集合M={x|x²-x-2≤0}，N={x|x-a＜0}，若M∩N≠∅，則a的范圍為（　　）

A、（-1，+∞）

B、[-1，+∞）

C、（-∞，2]

D、（-∞，-1]∪[2，+∞）

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已知二次函數f（x）=ax²+bx+c的導數為f′（x），f′（0）＞0，并且函數y=

f(x)

的定義域為R，則

f(1)

f′(0)

的最小值為（　　）

A、

B、

C、3

D、2

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函數y=-sin²x-3cosx+3的最小值是（　　）

A、2

B、0

C、

D、6

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某觀察站B在城A的南偏西20°的方向，由A出發的一條公路的走向是南偏東25°，現在B處測得此公路上距B處30km的C處有一人正沿此公路騎車以40km/h的速度向A城駛去，行駛了15分鐘后到達D處，此時測得B與D之間的距離為8

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