Question

已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）

3 cos(-π-α)-sin(π+α)

3 cos( π 2 +α)+sin( 3π 2 -α)

；
（2）2sin²α-3sinαcosα-1．

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：（1）由條件利用同角三角函數的基本關系、誘導公式，化簡要求的式子可得結果．
（1）由條件利用同角三角函數的基本關系、誘導公式，化簡要求的式子可得結果．

解答： 解：（1）原式=

- 3 cosα+sinα

- 3 sinα-cosα

=

- 3 +tanα

- 3 tanα-1

=

3- 3

-3 3 -1

=

6-5 3

13

．
（2）原式=

2sin2α-3sinαcosα-sin2α-cos2α

sin2α+cos2α

=

2tan2α-3tanα-tan2α-1

tan2α+1

=

18-9-9-1

9+1

=-

1

10

．

點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、誘導公式的應用，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．