Question

有驅蟲藥1618和1573各3杯，從中隨機取出3杯稱為一次試驗（假定每杯被取到的概率相等），將1618全部取出稱為試驗成功．
（1）列出一次試驗的所有可能情況．
（2）求一次試驗成功的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：（1）設1618的三杯分別為a，b，c，1573的三杯為A、B、C，逐一列舉出一次試驗的所有可能情況即可；
（2）選到的3杯都是1618的選法只有1種，一次取三杯的所有可能情況有20種，根據古典概型概率的計算公式，求出一次試驗成功的概率即可．

解答： 解．（1）設1618的三杯分別為a，b，c，1573的三杯為A、B、C，
則一次取三杯的所有可能情況有20種：
（a，b，c），（a，b，A），（a，b，B），（a，b，C），（a，c，A），（a，c，B），（a，c，C），（a，A，B），（a，A，C），（a，B，C），
（b，c，A），（b，c，B），（b，c，C），（b，A，B），（b，A，C），（b，B，C），
（c，A，B），（c，A，C），（c，B，C），（A，B，C）．
（2）一次選到的3杯都是1618的選法只有1種，
從而一次試驗成功的概率為

1

20

．

點評：本題主要考查了古典概型及其概率計算公式，屬于基礎題，解答此題的關鍵是要弄清楚兩點：①符合條件的情況數目；②全部情況的總數；二者的比值就是其發生的概率的大小．