Question

某校團對“學生性別與是否喜歡韓劇有關”作了一次調查，其中女生人數是男生人數的

1

2

，男生喜歡韓劇的人數占男生人數的

1

6

，女生喜歡韓劇的人數占女生人數的

2

3

．若在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為是否喜歡韓劇和性別有關，則男生至少有多少人？

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：應用題,概率與統計

分析：設男生人數為x，依題意可得列聯表；根據所給的表格中的數據，代入求觀測值的公式，求出觀測值同臨界值進行比較，即可得出結論．．

解答： 解　設男生人數為x，依題意可得列聯表如下：

	喜歡韓劇	不喜歡韓劇	總計
男生	x 6	5x 6	x
女生	x 3	x 6	x 2
總計	x 2	x	3x 2

若在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為是否喜歡韓劇和性別有關，則k＞3.841，
由k=

3x 2 ( x2 36 - 5x2 18 )2

x 2 •x•x• x 2

=

3

8

x＞3.841，解得x＞10.24，
∵

x

2

，

x

6

為整數，
∴若在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為是否喜歡韓劇和性別有關，則男生至少有12人．

點評：本題考查獨立性檢驗知識，考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．