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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在（1+x）n的展開式中，若第三項和第六項的系數相等，則n=
 
．
考點：二項式系數的性質
專題：二項式定理
分析：由題意可得
C
2
n
=
C
5
n
，故有2+5=n，由此解得n的值．
解答： 解：如果（1+x）n展開式中，第三項與第六項的系數相等，
則有
C
2
n
=
C
5
n
，∴2+5=n，解得 n=7，
故答案為：7．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=2t-t2+（t2+7t-7）i，z2=2-t+（3t2-1）i（t為實數，i為虛數單位），且復數z2-z1為純虛數．
（1）求t的值．
（2）復數z3=z12-2z2，試求z3的模，并指出復平面內表示復數z3的點位于第幾象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一種計算裝置，有一個數據輸入口A和一個運算輸出口B，執行的運算程序是：
①當從A口輸入自然數l時，從B口輸出實數
1
2
，記為f（1）=
1
2
；
②當從A口輸入自然數n（n≥2）時，在B口得到的結果f（n）是前一結果f（n-1）的
n-1
n+1
倍．通過計算f（2）、f（3）、f（4）的值，歸納猜想出f（n）的表達式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，復數
a
1-i
+
1-i
2
是純虛數，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2x，等比數列{an}的公比為2，若f（a2•a4…a10）=25，則a1=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，則
sinθ
cos3θ
+
cosθ
sin3θ
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，
①?x∈R，x2≥x； 
②?x∈R，x2＜x； 
③?x∈R，?y∈R，y2＜x；
④?x∈R，?y∈R，x•y=x，
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=sinωx（ω＞0）在區間[0，1]上至少有10個最大值，則ω的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（
2
-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2的值為
 
．

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