Question

已知函數f（x）=log₂x，等比數列{a_n}的公比為2，若f（a₂•a₄…a₁₀）=25，則a₁=

 

．

Answer 1

考點：對數的運算性質

專題：函數的性質及應用,等差數列與等比數列

分析：根據等比數列的通項公式，以及對數的基本運算即可得到結論．

解答： 解：∵等比數列{a_n}的公比為2，
∴a₂•a₄…a₁₀=（a₆•）⁵=

a

5 1

225，
∵f（a₂•a₄…a₁₀）=25，
∴f（=

a

5 1

225）=log₂

a

5 1

225=25，
即=

a

5 1

225=2²⁵，
即a₁=1，
故答案為：1

點評：本題主要考查等比數列應用，利用對數的基本運算法則是解決本題的關鍵．