【題目】“二進制”來源于我國古代的《易經》，該書中有兩類最基本的符號：“─”和“﹣﹣”，其中“─”在二進制中記作“1”，“﹣﹣”在二進制中記作“0”．如符號“”對應的二進制數011（2）化為十進制的計算如下：011（2）＝0×22+1×21+1×20＝3（10）．若從兩類符號中任取2個符號進行排列，則得到的二進制數所對應的十進制數大于2的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】法國數學家龐加是個喜歡吃面包的人，他每天都會購買一個面包，面包師聲稱自己出售的每個面包的平均質量是1000
，上下浮動不超過50.這句話用數學語言來表達就是：每個面包的質量服從期望為1000，標準差為50的正態分布.
（1）假設面包師的說法是真實的，從面包師出售的面包中任取兩個，記取出的兩個面包中質量大于1000的個數為
，求的分布列和數學期望；
（2）作為一個善于思考的數學家，龐加萊每天都會將買來的面包稱重并記錄，25天后，得到數據如下表，經計算25個面包總質量為24468.龐加萊購買的25個面包質量的統計數據（單位：）
981 | 972 | 966 | 992 | 1010 | 1008 | 954 | 952 | 969 | 978 |
989 | 1001 | 1006 | 957 | 952 | 969 | 981 | 984 | 952 | 959 |
987 | 1006 | 1000 | 977 | 966 |
盡管上述數據都落在
上，但龐加菜還是認為面包師撒謊，根據所附信息，從概率角度說明理由
附：
①若
，從X的取值中隨機抽取25個數據，記這25個數據的平均值為Y，則由統計學知識可知：隨機變量
②若
，則
，
，
；
③通常把發生概率在0.05以下的事件稱為小概率事件.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高生產線的運行效率，工廠對生產線的設備進行了技術改造.為了對比技術改造后的效果，采集了生產線的技術改造前后各20次連續正常運行的時間長度（單位：天）數據，并繪制了如下莖葉圖：
（Ⅰ）（1）設所采集的40個連續正常運行時間的中位數
，并將連續正常運行時間超過和不超過的次數填入下面的列聯表：
超過 | 不超過 | |
改造前 |
|
|
改造后 |
|
|
試寫出
，
，
，
的值；
（2）根據（1）中的列聯表，能否有
的把握認為生產線技術改造前后的連續正常運行時間有差異？
附：
，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（Ⅱ）工廠的生產線的運行需要進行維護.工廠對生產線的生產維護費用包括正常維護費、保障維護費兩種對生產線設定維護周期為
天（即從開工運行到第
天（
）進行維護.生產線在一個生產周期內設置幾個維護周期，每個維護周期相互獨立.在一個維護周期內，若生產線能連續運行，則不會產生保障維護費；若生產線不能連續運行，則產生保障維護費.經測算，正常維護費為0.5萬元
次；保障維護費第一次為0.2萬元周期，此后每增加一次則保障維護費增加0.2萬元.現制定生產線一個生產周期（以120天計）內的維護方案：
，
，2，3，4.以生產線在技術改造后一個維護周期內能連續正常運行的頻率作為概率，求一個生產周期內生產維護費的分布列及期望值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：x2＝2py（p＞0），F為拋物線C的焦點．以F為圓心，p為半徑作圓，與拋物線C在第一象限交點的橫坐標為2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線y＝kx+1與拋物線C交于A，B兩點，過A，B分別作拋物線C的切線l1，l2，設切線l1，l2的交點為P，求證：△PAB為直角三角形．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，則下列判斷正確的是（ ）
A.函數
的最小正周期為
，在
上單調遞增
B.函數的最小正周期為
，在
上單調遞增
C.函數的最小正周期為
，在上單調遞增
D.函數的最小正周期為，在上單調遞增
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【題目】2019年女排世界杯（第13屆女排世界杯）是由國際排聯
舉辦的賽事，比賽于2019年9月14日至9月29日在日本舉行，共有12支參賽隊伍.本次比賽啟用了新的排球用球
_
，已知這種球的質量指標ξ（單位：
）服從正態分布
.比賽賽制采取單循環方式，即每支球隊進行11場比賽，最后靠積分選出最后冠軍.積分規則如下（比賽采取5局3勝制）：比賽中以
或
取勝的球隊積3分，負隊積0分；而在比賽中以
取勝的球隊積2分，負隊積1分.9輪過后，積分榜上的前2名分別為中國隊和美國隊，中國隊積26分，美國隊積22分.第10輪中國隊對抗塞爾維亞隊，設每局比賽中國隊取勝的概率為
.
（1）如果比賽準備了1000個排球，估計質量指標在
內的排球個數（計算結果取整數）
（2）第10輪比賽中，記中國隊取勝的概率為
，求出的最大值點
，并以作為p的值，解決下列問題.
（i）在第10輪比賽中，中國隊所得積分為X，求X的分布列；
（ii）已知第10輪美國隊積3分，判斷中國隊能否提前一輪奪得冠軍（第10輪過后，無論最后一輪即第11輪結果如何，中國隊積分最多）？若能，求出相應的概率；若不能，請說明理由.
參考數據：
，則
，
，
.
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【題目】已知函數f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）= 
（a∈R，e為自然對數的底數）
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）在
上無零點，求a的最小值；
（Ⅲ）若對任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．
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