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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f(x)=
sinx
sinx+cosx
,則f′(
π
4
)等于(  )
A、
1
2
B、
1
2
2
C、
1
2
D、-
1
2
考點:導數的運算
專題:導數的概念及應用
分析:求函數的導數,利用導數公式即可得到結論.
解答: 解:∵f(x)=
sinx
sinx+cosx

∴f′(x)=
cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)
(sinx+cosx)2
=
1
(sinx+cosx)2

則f′(
π
4
)=
1
(
2
2
+
2
2
)2
=
1
2

故選:C
點評:本題主要考查導數的計算,要求熟練掌握常見函數的導數公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知平行四邊形的3個頂點為A(a,b),B(-b,a),C(0,0),則它的第4個頂點D的坐標是(  )
A、(2a,b)
B、(a+b,b-a)
C、(a-b,a+b)
D、(a-b,b-a)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知i是虛數單位,(1+2i)z=i,則
.
z
=(  )
A、
2
5
+
1
5
i
B、-
2
5
+
1
5
i
C、
2
5
-
1
5
i
D、-
2
5
-
1
5
i

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知g(x)為三次函數f(x)=
a
3
x3+
a
2
x2-2ax(a≠0)的導函數,則它們的圖象可能是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數學 來源: 題型:

以原點為中心,焦點在y軸上的雙曲線C的一個焦點為F(0,2
2
),一個頂點為A(0,-2),則雙曲線C的方程為(  )
A、
y2
2
-
x2
2
=1
B、
y2
4
-
x2
12
=1
C、
y2
4
-
x2
4
=1
D、
y2
4
-
x2
2
=1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點為F1,F2,過F1的直線垂直于x軸且與該雙曲線相交于A,B兩點,△ABF2 的內切圓經過點(0,a),則該雙曲線的離心率為(  )
A、2
B、3
C、
3
D、
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

交通局對上班、下班高峰時的車速情況作抽樣調查,行駛時速(單位:km/h)的統計數據用莖葉圖表示如圖:

設上、下班時速的平均數分別為
.
x
.
x
,中位數分別為
.
m
.
m
,則(  )
A、
.
x
.
x
.
m
.
m
B、
.
x
.
x
.
m
.
m
C、
.
x
.
x
.
m
.
m
D、
.
x
.
x
.
m
.
m

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科目:高中數學 來源: 題型:

參數方程
x=
t
+1
y=1-2
t
(t為參數)表示什么曲線(  )
A、一條直線B、一個半圓
C、一條射線D、一個圓

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科目:高中數學 來源: 題型:

求證:△ABC的外心S,重心G,垂心H在一條直線上,且G分
HS
得比為2:1.

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同步練習冊答案
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