Question

已知g（x）為三次函數f（x）=

a

3

x³+

a

2

x²-2ax（a≠0）的導函數，則它們的圖象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：導數的運算,函數的圖象

專題：函數的性質及應用

分析：由題意可得g（x）=ax²+ax-2a，a＞0，且函數g（x）的零點就是函數f（x）的極值點．由g（x）=0，求得x的值，可得函數f（x）的極值點，結合圖象得出結論．

解答： 解：由題意可得g（x）=ax²+ax-2a，a＞0，且函數g（x）的零點就是函數f（x）的極值點．
由g（x）=0，求得x=-2，或 x=1，故函數f（x）的極值點為x=-2，或 x=1，
故選：D．

點評：本題主要考查三次函數的圖象特征，三次函數的導數的零點的幾何意義，屬于基礎題．