【題目】隨著中國經濟的加速騰飛，現在手有余錢的中國家庭數量越來越多，在房價居高不下股市動蕩不定的形勢下，為了讓自己的財富不縮水，很多家庭選擇了投資理財.為了了解居民購買理財產品的情況，理財公司抽樣調查了該市2018年10戶家庭的年收入和年購買理財產品支出的情況，統計資料如下表:
年收入x(萬元) | 20 | 40 | 40 | 60 | 60 | 60 | 70 | 70 | 80 | 100 |
年理財產品支出y(萬元) | 9 | 14 | 16 | 20 | 21 | 19 | 18 | 21 | 22 | 23 |
（1）由該樣本的散點圖可知y與x具有線性相關關系，請求出回歸方程；（求
時利用
的準確值，，的最終結果精確到0.01）
（2）若某家庭年收入為120萬元，預測某年購買理財產品的支出.（參考數據:
，
，
，
）
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4－4：坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系
中,以
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
；直線
的參數方程為
(t為參數）.直線與曲線分別交于
兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若點
的極坐標為
，
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在“吃雞”游戲中，某玩家被隨機降落在邊長為4的正三角形絕地島上，已知在離三個頂點距離都大于
的區域內可以搜集槍支彈藥、防彈衣、醫療包等生存物資，則該玩家能夠獲得生存物資的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是邊長為2的正方形，側面
底面
，且
，
，
分別為棱
，
的中點.
（1）求證：
；
（2）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（3）求點到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
，其中
，
，且函數
在
處取得最大值.
（1）求
的最小值，并求出此時函數的解析式和最小正周期；
（2）在(1)的條件下，先將
的圖像上的所有點向右平移
個單位，再把所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變)，然后將所得圖像上所有的點向下平移
個單位，得到函數
的圖像.若在區間
上，方程
有兩個不相等的實數根，求實數a的取值范圍；
（3）在(1)的條件下，已知點P是函數
圖像上的任意一點，點Q為函數圖像上的一點，點
，且滿足
，求
的解集.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市四所重點中學進行高二期中聯考，共有5000名學生參加，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機地抽出若干名學生在這次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
| ① | ② |
| 0.050 | |
| 0.200 | |
| 36 | 0.300 |
| 0.275 | |
| 12 | ③ |
| 0.050 | |
合計 | ④ |
（1）根據上面的頻率分布表，推出①②③④處的數字分別為 ， ， ， .
（2）補全
上的頻率分布直方圖.
（3）根據題中的信息估計總體：
①成績在120分及以上的學生人數；
②成績在
的頻率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一個游戲：盒子里有
個球，甲，乙兩人依次輪流拿球（不放回），每人每次至少拿一個，至多拿三個，誰拿到最后一個球就算誰贏。若甲先拿，則下列說法正確的有：
__________．
①若
，則甲有必贏的策略；②若
，則乙有必贏的策略；
③ 若
，則乙有必贏的策略；④若
，則甲有必贏的策略。
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