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【題目】在“吃雞”游戲中,某玩家被隨機(jī)降落在邊長為4的正三角形絕地島上,已知在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于的區(qū)域內(nèi)可以搜集槍支彈藥、防彈衣、醫(yī)療包等生存物資,則該玩家能夠獲得生存物資的概率為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

求出滿足條件的正三角形ABC的面積,再求出滿足條件正三角形ABC內(nèi)的點(diǎn)到正方形的頂點(diǎn)ABC的距離均不小于2的圖形的面積,然后代入幾何概型公式即可得到答案.

設(shè)滿足條件的正三角形為ABC,如下圖所示:

其中正三角形ABC的面積S三角形16=4

滿足到正三角形ABC的頂點(diǎn)ABC

的距離至少有一個(gè)小于2的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,

S陰影=2π,

則使取到的點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)ABC的距離都大于2的概率是:

P=11π,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分12分)某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)“25周歲以下分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.

)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組工人的頻率.

)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為生產(chǎn)能手,請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)

附表:

P

0100

0010

0001

k

2706

6635

10828

,(其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,角ABC的對邊分別為abc,且

1)求A

2)求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校數(shù)學(xué)學(xué)院為了對2018年錄取的大一新生有針對性地進(jìn)行教學(xué).從大一新生中隨機(jī)抽取40名,對他們在2018年高考的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)40名新生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)分布在內(nèi).當(dāng)時(shí),其頻率.

(1)求的值;

(2)請?jiān)诖痤}卡中畫出這40名新生高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖,并估計(jì)這40名新生的高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).

(3)若高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)不低于120分的為優(yōu)秀,低于120分的為不優(yōu)秀,則按高考成績優(yōu)秀與否從這40名新生中用分層抽樣的方法抽取4名學(xué)生,再從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,求這2名學(xué)生的高考成績均為優(yōu)秀的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若曲線處的切線過點(diǎn)

求實(shí)數(shù)的值;

設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),試比較的大小;

(2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若曲線上分別存在點(diǎn),使得是以原點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形,AB交y軸于C,且則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著中國經(jīng)濟(jì)的加速騰飛,現(xiàn)在手有余錢的中國家庭數(shù)量越來越多,在房價(jià)居高不下股市動蕩不定的形勢下,為了讓自己的財(cái)富不縮水,很多家庭選擇了投資理財(cái).為了了解居民購買理財(cái)產(chǎn)品的情況,理財(cái)公司抽樣調(diào)查了該市201810戶家庭的年收入和年購買理財(cái)產(chǎn)品支出的情況,統(tǒng)計(jì)資料如下表:

年收入x(萬元)

20

40

40

60

60

60

70

70

80

100

年理財(cái)產(chǎn)品支出y(萬元)

9

14

16

20

21

19

18

21

22

23

1)由該樣本的散點(diǎn)圖可知yx具有線性相關(guān)關(guān)系,請求出回歸方程;(求時(shí)利用的準(zhǔn)確值,的最終結(jié)果精確到0.01

2)若某家庭年收入為120萬元,預(yù)測某年購買理財(cái)產(chǎn)品的支出.(參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場為了了解顧客的購物信息,隨機(jī)在商場收集了位顧客購物的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表:

一次購物款(單位:元)

顧客人數(shù)

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示位顧客中購物款不低于元的顧客占,該商場每日大約有名顧客,為了增加商場銷售額度,對一次購物不低于元的顧客發(fā)放紀(jì)念品.

(Ⅰ)試確定 的值,并估計(jì)每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量;

(Ⅱ)現(xiàn)有人前去該商場購物,求獲得紀(jì)念品的數(shù)量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)為圓的圓心, 是圓上的動點(diǎn),點(diǎn)在圓的半徑上,且有點(diǎn)上的點(diǎn),滿足.

1)當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時(shí),求點(diǎn)的軌跡方程;

2)若斜率為的直線與圓相切,直線與(1)中所求點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),且時(shí),求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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