【題目】在極坐標系中，已知直線l的極坐標方程 為ρsin（θ+ 
）=1，圓C的圓心是C（1， ），半徑為1，求：
（1）圓C的極坐標方程；
（2）直線l被圓C所截得的弦長．
【答案】
（1）解：已知直線l的極坐標方程 為ρsin（θ+ 
）=1，
所以： 
即：x+y﹣ 
=0．
因為：圓C的圓心是C（1， ），半徑為1，
所以轉化成直角坐標為：C 
，半徑為1，
所以圓的方程為： 
轉化成極坐標方程為： 
（2）解：直線l的方程為：x+y﹣ =0，圓心C 滿足直線的方程，所以直線經過圓心，
所以：直線所截得弦長為圓的直徑．
由于圓的半徑為1，所以所截得弦長為2
【解析】（1）直接利用x2+y2=ρ2 ， ρcosθ=xρsinθ=y的關系式把直線的極坐標方程轉化成直角坐標方程，及把圓的直角坐標方程轉化成極坐標方程．（2）利用圓心和直線的關系求出直線被圓所截得的弦長．
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【題目】已知a，b分別是△ABC內角A，B的對邊，且bsin2A= 
acosAsinB，函數f（x）=sinAcos2x﹣sin2 
sin 2x，x∈[0， 
]．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）求函數f（x）的值域．
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【題目】設數列{an}滿足an+1=an2﹣an+1（n∈N*），Sn為{an}的前n項和．證明：對任意n∈N* ，
（I）當0≤a1≤1時，0≤an≤1；
（II）當a1＞1時，an＞（a1﹣1）a1n﹣1；
（III）當a1= 
時，n﹣ 
＜Sn＜n．
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【題目】設各項均為正數的數列{an}和{bn}滿足：對任意n∈N* ， an ， bn ， an+1成等差數列，bn ， an+1 ， bn+1成等比數列，且a1=1，b1=2，a2=3．
（Ⅰ）證明數列{ 
}是等差數列；
（Ⅱ）求數列{ 
}前n項的和．
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【題目】已知函數 
．
（1）當a=1時，x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求實數m的取值范圍；
（2）若在區間（1，+∞）上，函數f（x）的圖象恒在直線y=2ax的下方，求實數a的取值范圍．
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【題目】己知函數f（x）是定義在R上的偶函數，f（x+1）為奇函數，f（0）=0，當x∈（0，1]時，f（x）=log2x，則在區間（8，9）內滿足方f（x）程f（x）+2=f（ 
）的實數x為 （ ）
A.
B.
C.
D.
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