【題目】已知集合A={1，3，x}，B={1，x2}，設全集為U=A∪B，若B∪（UB）=A，求UB．
【答案】解：因為B∪（UB）=A，而B∪（UB）=U，所以集合A是全集； 由集合元素的互異性可知：x2≠1，解得x≠±1，因為B是A的子集，則x2=x或者x2=3；
綜上解得：x=0或者x=± 
；
從而可知，B={1，3}或者B={1，0}，則UB={ }或者UB={3} 或UB={﹣ }，
綜上所述，當x=0時，UB={3}，
當x= 時，UB={ }，
當x=﹣ 時，UB={﹣ }
【解析】因為B∪（UB）=A，而B∪（UB）=U，所以集合A是全集，再根據集合元素的特征即可求出．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關知識，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）．
（1）求f（log2x）的最小值及對應的x值；
（2）x取何值時，f（log2x）＞f（1）且log2[f（x）]＜f（1）？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，平面
平面
，四邊形
為菱形，點
是棱
上不同于
， 
的點，平面
與棱
交于點
， 
， 
， 
．
（Ⅰ）求證： 
∥平面
；
（Ⅱ）求證： 
平面
；
（Ⅲ）若二面角
為
，求
的長．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知偶函數f（x）的定義域為R，且在（﹣∞，0）上是增函數，則f（﹣ 
）與f（a2﹣a+1）的大小關系為（ ）
A.f（﹣ ）＜f（a2﹣a+1）
B.f（﹣ ）＞f（a2﹣a+1）??
C.f（﹣ ）≤f（a2﹣a+1）
D.f（﹣ ）≥f（a2﹣a+1）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上函數f（x），且f（x）+f（﹣x）=0，當x＜0時，f（x）=（ 
）x﹣8×（ 
）x﹣1
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[1，3]時，求f（x）的最大值和最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=ax（a＞1），
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤4的解集為[﹣2，2]，求a的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，DP⊥x軸，點M在DP的延長線上，且|DM|=2|DP|．當點P在圓x2+y2=1上運動時．
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點T（0，t）作圓x2+y2=1的切線交曲線C于A，B兩點，求△AOB面積S的最大值和相應的點T的坐標．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
