Question

【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）
加工的時(shí)間（小時(shí)）

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程.

（3）試預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要多少時(shí)間？

附錄：參考公式： ，.

Answer 1

【答案】(1)略；（2）；（3）大約需要8.05個(gè)小時(shí)

【解析】

（1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖；（2）求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，求出對(duì)應(yīng)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和，求出橫標(biāo)的平方和，做出系數(shù)和a的值，寫(xiě)出線性回歸方程;（3）將x＝10代入回歸直線方程，可得結(jié)論．

（1）作出散點(diǎn)圖如下：

（2）＝（2+3+4+5）＝3.5，＝（2.5+3+4+4.5）＝3.5，

＝54，xiyi＝52.5

∴b＝＝0.7，a＝3.5﹣0.7×3.5＝1.05，

∴所求線性回歸方程為：y＝0.7x+1.05

（3）當(dāng)x＝10代入回歸直線方程，得y＝0.7×10+1.05＝8.05（小時(shí)）．

∴加工10個(gè)零件大約需要8.05個(gè)小時(shí)