【題目】近年來，某企業每年消耗電費約24萬元，為了節能減排，決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設備接入本企業電網，安裝這種供電設備的工本費(單位：萬元)與太陽能電池板的面積(單位：平方米)成正比，比例系數約為0.5．為了保證正常用電，安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式．假設在此模式下，安裝后該企業每年消耗的電費
(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積
(單位:平方米)之間的函數關系是
為常數).記
為該村安裝這種太陽能供電設備的費用與該村15年共將消耗的電費之和．
（1）試解釋
的實際意義，并建立關于的函數關系式；
（2）當為多少平方米時，取得最小值？最小值是多少萬元？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：
零件的個數 |
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加工的時間 |
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|
（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（2）求出
關于
的線性回歸方程
.
（3）試預測加工
個零件需要多少時間？
附錄：參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的焦距為2，左右焦點分別為
，
，以原點O為圓心，以橢圓C的半短軸長為半徑的圓與直線
相切．
Ⅰ
求橢圓C的方程；
Ⅱ設不過原點的直線l：
與橢圓C交于A，B兩點．
若直線
與
的斜率分別為
，
，且
，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標；
若直線l的斜率是直線OA，OB斜率的等比中項，求
面積的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“石頭、剪刀、布”，又稱“猜丁殼”，是一種流行多年的猜拳游戲，起源于中國，然后傳到日本、朝鮮等地，隨著亞歐貿易的不斷發展，它傳到了歐洲，到了近代逐漸風靡世界．其游戲規則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在語音剛落時同時出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過“石頭”．若所出的拳相同，則為和局．小軍和大明兩位同學進行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽，則小軍和大明比賽至第四局小軍勝出的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的左右焦點分別為的
、
，離心率為
；過拋物線
焦點
的直線交拋物線于
、
兩點，當
時， 
點在
軸上的射影為
。連結
并延長分別交
于
、
兩點，連接
； 
與
的面積分別記為
， 
，設
.
（Ⅰ）求橢圓
和拋物線
的方程；
（Ⅱ）求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來鄭州空氣污染較為嚴重，現隨機抽取一年（365天）內100天的空氣中
指數的監測數據，統計結果如下：
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空氣質量 | 優 | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天數 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
記某企業每天由空氣污染造成的經濟損失為
（單位：元），指數為
．當在區間
內時對企業沒有造成經濟損失；當在區間
內時對企業造成經濟損失成直線模型（當指數為150時造成的經濟損失為500元，當指數為200時，造成的經濟損失為700元）；當指數大于300時造成的經濟損失為2000元．
（1）試寫出
的表達式；
（2）試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失大于500元且不超過900元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯表，并判斷是否有
的把握認為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關？
附：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.32 | 2.07 | 2.70 | 3.74 | 5.02 | 6.63 | 7.87 | 10.828 |
，其中
．
非重度污染 | 重度污染 | 合計 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合計 | 100 |
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