Question

【題目】已知正方形的對角線與相交于點，將沿對角線折起，使得平面平面（如圖），則下列命題中正確的為　　

A.直線直線，且直線直線

B.直線平面，且直線平面

C.平面平面，且平面平面

D.平面平面，且平面平面

Answer 1

【答案】C

【解析】

由直線直線不成立，知A錯誤；由直線平面不成立，知B錯誤；由平面平面，且平面平面，知C正確；由平面平面不成立，知D錯誤．

由題意，平面平面，，平面平面，

平面，平面，平面，，

若，，則平面，

平面，即，顯然不垂直，故假設不成立，

直線直線不成立，故A錯誤；

若平面，且平面，則，

事實上，不成立，直線平面不成立，故B錯誤；

，為的中點，，

平面平面，平面平面，平面，

平面，平面，平面平面，

平面，平面，平面平面，故C正確；

如下圖所示，取的中點，連接，

，為的中點，，

若平面平面，平面平面，平面，

平面，平面，，

，且，平面，

平面，，

事實上，與不垂直，故D錯誤.

故選：C.