【題目】下列說法正確的是( )
A.有兩個平面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱
B.四棱錐的四個側(cè)面都可以是直角三角形
C.有兩個面互相平行,其余各面都是梯形的多面體是棱臺
D.以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分)已知函數(shù)
(
為常數(shù),
)
(1)若
是函數(shù)
的一個極值點(diǎn),求
的值;
(2)求證:當(dāng)
時,
在
上是增函數(shù);
(3)若對任意的
,總存在
,使不等式
成立,求正實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家庭進(jìn)行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的年收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的年收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).
![]()
![]()
(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大年收益,其最大年收益是多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形
的兩條對角線相交于點(diǎn)
,
邊所在直線的方程為
.點(diǎn)
在
邊所在直線上.求:
(1)
邊所在直線的方程;
(2)
邊所在直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱
中,
,
,點(diǎn)
為
中點(diǎn),連接![]()
交于點(diǎn)
,點(diǎn)
為
中點(diǎn).
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求證:平面
平面
;
(3)求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形
的對角線
與
相交于
點(diǎn),將
沿對角線
折起,使得平面
平面
(如圖),則下列命題中正確的為
![]()
![]()
A.直線
直線
,且直線
直線![]()
B.直線
平面
,且直線
平面![]()
C.平面
平面
,且平面
平面![]()
D.平面
平面
,且平面
平面![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,
為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn),M,N分別為AB,PC的中點(diǎn),平面PAD
平面PBC=
.
![]()
(1)求證:BC∥
;
(2)MN與平面PAD是否平行?試證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的左頂點(diǎn),右焦點(diǎn)分別為
,右準(zhǔn)線為
,
(1)若直線
上不存在點(diǎn)
,使
為等腰三角形,求橢圓離心率的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)
取最大值時,
點(diǎn)坐標(biāo)為
,設(shè)
是橢圓上的三點(diǎn),且
,求:以線段
的中心為原點(diǎn),過
兩點(diǎn)的圓方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,經(jīng)過點(diǎn)
且斜率為
的直線
與橢圓
有兩個不同的交點(diǎn)
和
.
(1)求
的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓與
軸正半軸、
軸正半軸的交點(diǎn)分別為
,是否存在常數(shù)
,使得向量
與
共線?如果存在,求
值;如果不存在,請說明理由.
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