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拋物線y2=4x的焦點為F，點P是拋物線上的動點，點A（3，2）求|PA|+|PF|最小時，點P的坐標為
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：作PM⊥準線l，M為垂足，由拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，故當P，A，M三點共線時，|PA|+|PM|最小為|AM|，此時，P點的縱坐標為2，代入拋物線的方程可求得P點的橫坐標為1，從而得到P點的坐標．
解答： 解：由題意可得F（1，0 ），準線方程為 x=-1，作PM⊥準線l，M為垂足，
由拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故當P，A，M三點共線時，|PA|+|PM|最小為|AM|=3-（-1）=4，
此時，P點的縱坐標為2，代入拋物線的方程可求得P點的橫坐標為1，故P點的坐標為（1，2），
故答案為：（1，2）．
點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，判斷當P，A，M三點共線時，|PA|+|PM|最小為|AM|，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S11=22，Sn=240，an-5=30，則n的值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知函數(shù)f（x）滿足對任意的x∈R都有f（
2
5
+x）+f（
3
5
-x）=2成立，則f（
1
8
）+f（
2
8
）+…+f（
7
8
）=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的兩邊長分別為2，3，其夾角的余弦值為
1
3
，則其外接圓的半徑為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=AC=1，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°．若E為PC中點，則BE與平面PAC所成的角的大小等于
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過點P（0，2），且在點P處有相同的切線y=4x+2
（1）求a，b，c，d的值
（2）若x≥-2時，f（x）≤kg（x），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|x2-x=0}，B={
|x|
x
|x∈R，x≠0}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

am=3，an=2，則am-2n=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x，y的不等式組
x≥0
y≥x
kx-y+1≥0
  表示的平面區(qū)域是一個銳角三角形，則k的取值范圍是
 
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