Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若S₁₁=22，S_n=240，a_n-5=30，則n的值為

 

．

Answer 1

考點：等差數(shù)列的性質

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式即可得出．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且S₁₁=22，
∴a₁+5d=2．
∵a_n-5=30，
∴a_n-5=a₁+（n-5-1）d=a_n-5d=30，
將上兩式相加可得：a₁+a_n=32．
∵S_n=240，∴

n

2

（a₁+a_n）=240
∴

n

2

×32=240，
解得n=15．
故答案為：15．

點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式，屬于基礎題．