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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若f（x）滿足關系式f（x）+2f（
1
x
）=3x，則f（2）的值為（　　）
A、1
B、-1
C、-
3
2
D、
3
2
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：由已知條件得
f(2)+2f(
1
2
)=6，①
f(
1
2
)+2f(2)=
3
2
，②
，由此能求出f（2）的值．
解答： 解：∵f（x）滿足關系式f（x）+2f（
1
x
）=3x，
∴
f(2)+2f(
1
2
)=6，①
f(
1
2
)+2f(2)=
3
2
，②
，
①-②×2得-3f（2）=3，
∴f（2）=-1，
故選：B．
點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要注意函數性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={x|y=
2-x2
}，N={y|y=x2-1}，則M∪N=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=（1，2），
b
=（-2，5）．若m
a
-n
b
與
a
+2
b
共線（其中m，n∈R，且n≠0），則
m
n
等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1，l2的斜率是方程
3
x2-4x+
3
=0的兩根，則這兩條直線的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已a=log
1
3
2，b=20.6，c=log43，則a，b，c的大小關系為（　　）
A、b＜c＜a
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=log3x，則f（
1
4
），f（
1
2
），f（2）的大小是（　　）
A、f（
1
4
）＞f（
1
2
）＞f（2）
B、f（
1
4
）＜f（
1
2
）＜f（2）
C、f（
1
4
）＞f（2）＞f（
1
2
）
D、f（2）＞f（
1
4
）＞f（
1
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
垂直于（
a
+
b
），則
a
，
b
的夾角為（　　）
A、
1
6
π
B、
1
3
π
C、
2
3
π
D、
5
6
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=
x2
2
-3lnx的一條切線的斜率為2，則切點的橫坐標為（　　）
A、3
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ax與y=loga
1
x
（a＞0，且a≠1）在同一平面直角坐標系中的圖象的形狀可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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