Question

已知|

a

|=1，|

b

|=2，

a

垂直于（

a

+

b

），則

a

，

b

的夾角為（　　）

• A、

  1

  6

  π
• B、

  1

  3

  π
• C、

  2

  3

  π
• D、

  5

  6

  π

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：計算題

分析：

a

⊥（

a

+

b

）等價于

a

•（

a

+

b

）=0，利用向量數量積運算求夾角．

解答： 解：∵

a

⊥（

a

+

b

），∴

a

•（

a

+

b

）=0，即

a

²+

a

•

b

=0，1+2cosθ=0，cosθ=-

1

2

．
∴θ=

2π

3

故選C

點評：本題考查向量數量積運算法則，夾角的計算．簡單題目．