【題目】如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，CD∥AB, AB⊥BC,AB=BC=2CD=2,側棱AA1⊥平面ABCD.且點M是AB1的中點
(1)證明:CM∥平面ADD1A1；
(2)求點M到平面ADD1A1的距離.
【答案】（1）見解析（2）
【解析】試題分析：（1）根據題意得到四邊形AECD為平行四邊形，∴CE∥AD，∴CE∥平面
,進而得到面面平行，再得到線面平行;(2)根據等體積法得到
，列式求得
.
解析：
（1）取AB的中點E，連結CE、ME.
∵M為AB1的中點 ∴ME∥BB1∥AA1
又∵AA1
平面ADD1A1 ∴ME∥平面ADD1A1
又∵AB∥CD，CD= 
AB ∴AE平行且等于CD ∴四邊形AECD為平行四邊形 ∴CE∥AD又∵AD
平面ADD1A1 ∴CE∥平面ADD1A1
又∵ME∩CE=E ∴平面CME∥平面ADD1A1
又∵CM
平面CME ∴CM∥平面ADD1A1
（2）由（1）可知CM∥平面ADD1A1，所以M到平面ADD1A1的距離等價于C到平面ADD1A1的距離，不妨設為h，則
.
在梯形ABCD中，可計算得AD= 
，
則
∴
= 
，得
，即點M到平面ADD1A1的距離
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
為常數，函數
.
（1）當
時，求關于
的不等式
的解集；
（2）當
時，若函數
在
上存在零點，求實數的取值范圍；
（3）對于給定的
，且
，
，證明:關于的方程
在區間
內有一個實數根.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正項數列
的前
項和為
，數列滿足
．
（1）求數列的通項公式；
（2）數列
滿足
，它的前項和為
，
（ⅰ）求；
（ⅱ）若存在正整數，使不等式
成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=xcos+a，a∈R.
（I）求曲線y=f（x）在點x=
處的切線的斜率；
（II）判斷方程f '（x）=0（f '（x）為f（x）的導數）在區間（0，1）內的根的個數，說明理由；
（III）若函數F（x）=xsinx+cosx+ax在區間（0，1）內有且只有一個極值點，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩個不共線的向量
，
夾角為
，且
，
，為正實數．
（1）若
與
垂直，求
的值；
（2）若
，求
的最小值及對應的x的值，并指出此時向量與
的位置關系．
（3）若為銳角，對于正實數m，關于x的方程
兩個不同的正實數解，且
，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，貨輪在海上B處，以50海里/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為155o的方向航行，為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125o．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為80o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡根號）．
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【題目】下列敘述錯誤的是（ ）
A.已知直線
和平面
，若點
，點
且
，
，則
B.若三條直線兩兩相交，則三條直線確定一個平面
C.若直線不平行于平面，且
，則內的所有直線與都不相交
D.若直線
和
不平行，且
，
，
，則l至少與，中的一條相交
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【題目】在某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88，若樣本B數據恰好是樣本A數據都加上2后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是( )
A. 眾數 B. 平均數
C. 中位數 D. 標準差
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