【題目】如圖，貨輪在海上B處，以50海里/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為155o的方向航行，為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125o．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為80o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡根號）．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】牡丹江一中2019年將實行新課程改革，即除語、數、外三科為必考科目外，還要在理、化、生、史、地、政六科中選擇三科作為選考科目．已知某生的高考志愿為北京大學環境科學專業，按照17年北大高考招生選考科目要求物、化必選，為該生安排課表（上午四節、下午四節，上午第四節和下午第一節不算相鄰），現該生某天最后兩節為自習課，且數學不排下午第一節，語文、外語不相鄰，則該生該天課表有（ ）種．
A. 444B. 1776C. 1440D. 1560
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產一種產品，第一年投入資金1000萬元，出售產品收入40萬元，預計以后每年的投入資金是上一年的一半，出售產品所得收入比上一年多80萬元，同時，當預計投入的資金低于20萬元時，就按20萬元投入，且當年出售產品收入與上一年相等.
（1）求第
年的預計投入資金與出售產品的收入；
（2）預計從哪一年起該公司開始盈利？（注：盈利是指總收入大于總投入）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，CD∥AB, AB⊥BC,AB=BC=2CD=2,側棱AA1⊥平面ABCD.且點M是AB1的中點
(1)證明:CM∥平面ADD1A1；
(2)求點M到平面ADD1A1的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數），以
為極點， 
軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）設直線
與曲線
相交于
兩點，求
的值.
【答案】（1）曲線
的極坐標方程為： 
；（2）6.
【解析】試題分析：（1）先根據三角函數平方關系消參數得曲線
的普通方程，再根據
化為極坐標方程；（2）將直線l的極坐標方程代入曲線
的極坐標方程得
，再根據
求
的值．
試題解析：解:（1）將方程
消去參數
得
，
∴曲線
的普通方程為
，
將
代入上式可得
，
∴曲線
的極坐標方程為： 
． -
（2）設
兩點的極坐標方程分別為
,
由
消去
得
，
根據題意可得
是方程
的兩根，
∴
，
∴
．
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】選修4—5：不等式選講
已知函數
．
(1)當
時，求關于x的不等式
的解集；
(2)若關于x的不等式
有解，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,已知點P在正方體ABCD-A′B′C′D′的對角線BD′上,∠PDA=60°.
(1)求DP與CC′所成角的大小.
(2)求DP與平面AA′D′D所成角的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列{
}的前n項和Sn=2-2．
（1）求數列{}的通項公式；
（2）若bn=log
，Sn=b1+b2+…+bn，對任意正整數n，Sn+（n+m）
＜0恒成立，試求實數m的取值范圍．
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