Question

【題目】為了解本學期學生參加公益勞動的情況，某校從初高中學生中抽取100名學生，收集了他們參加公益勞動時間（單位：小時）的數據，繪制圖表的一部分如表.

（1）從男生中隨機抽取一人，抽到的男生參加公益勞動時間在的概率：

（2）從參加公益勞動時間的學生中抽取3人進行面談，記為抽到高中的人數，求的分布列；

（3）當時，高中生和初中生相比，那學段學生平均參加公益勞動時間較長.（直接寫出結果）

Answer 1

【答案】（1）（2）詳見解析（3）初中生平均參加公益勞動時間較長

【解析】

（1）由圖表直接利用隨機事件的概率公式求解；

（2）X的所有可能取值為0，1，2，3.由古典概型概率公式求概率，則分布列可求；

（3）由圖表直接判斷結果.

（1）100名學生中共有男生48名，

其中共有20人參加公益勞動時間在，

設男生中隨機抽取一人，抽到的男生參加公益勞動時間在的事件為，

那么；

（2）的所有可能取值為0，1，2，3.

∴；；

；.

∴隨機變量的分布列為：

（3）由圖表可知，初中生平均參加公益勞動時間較長.