【題目】如圖1，等腰梯形ABCD中，
，
，
，O為BE中點，F為BC中點.將
沿BE折起到
的位置，如圖2.
（1）證明：
平面
；
（2）若平面
平面BCDE，求點F到平面
的距離.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為評估兩套促銷活動方案（方案1運作費用為5元/件；方案2的運作費用為2元件），在某地區部分營銷網點進行試點（每個試點網點只采用一種促銷活動方案），運作一年后，對比該地區上一年度的銷售情況，制作相應的等高條形圖如圖所示.
（1）請根據等高條形圖提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷活動方案（不必說明理由）；
（2）已知該公司產品的成本為10元/件（未包括促銷活動運作費用），為制定本年度該地區的產品銷售價格，統計上一年度的8組售價
（單位：元/件，整數）和銷量
（單位：件）
如下表所示：
售價 | 33 | 35 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 |
銷量 | 840 | 800 | 740 | 695 | 640 | 580 | 525 | 460 |
①請根據下列數據計算相應的相關指數
，并根據計算結果，選擇合適的回歸模型進行擬合；
②根據所選回歸模型，分析售價
定為多少時？利潤
可以達到最大.
|
|
| |
| 52446.95 | 13142 | 122.89 |
| 124650 | ||
（附：相關指數
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）若
，求曲線與直線的兩個交點之間的距離；
（2）若曲線上的點到直線距離的最大值為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解本學期學生參加公益勞動的情況，某校從初高中學生中抽取100名學生，收集了他們參加公益勞動時間（單位：小時）的數據，繪制圖表的一部分如表.
（1）從男生中隨機抽取一人，抽到的男生參加公益勞動時間在
的概率：
（2）從參加公益勞動時間
的學生中抽取3人進行面談，記
為抽到高中的人數，求的分布列；
（3）當
時，高中生和初中生相比，那學段學生平均參加公益勞動時間較長.（直接寫出結果）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，四邊形
是直角梯形， 
， 
， 
底面
， 
， 
， 
是
的中點．
（1）求證：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值為
，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的前
項和為
，
，
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列
滿足：
對于任意，都有
成立.
①求數列的通項公式；
②設數列
，問：數列
中是否存在三項，使得它們構成等差數列？若存在，求出這三項；若不存在，請說明理由.
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