【題目】某果園今年的臍橙豐收了，果園準備利用互聯網銷售.為了更好的銷售，現隨機摘下了
個臍橙進行測重，其質量分布在區間
內（單位：克），統計質量的數據作出頻率分布直方圖如下圖所示：
（1）按分層抽樣的方法從質量落在
，
的臍橙中隨機抽取
個，再從這個臍橙中隨機抽
個，求這個臍橙質量都不小于
克的概率；
（2）以各組數據的中間數值代表這組數據的平均水平，以頻率代表概率，已知該果園的臍橙樹上大約還有
個臍橙待出售，某電商提出兩種收購方案：甲：所有臍橙均以
元/千克收購；乙：低于
克的臍橙以元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.請通過計算為該果園選擇收益最好的方案.
（參考數據：
）
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【題目】已知數列
滿足
．
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，數列
的前
項和為
，求；
（3）設
，問：是否存在非零整數
，使數列
為遞增數列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）
x2+ax+lnx（a∈R）
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若f（x）存在兩個極值點x1，x2且|x1﹣x2|
，求|f（x1）﹣f（x2）|的最大值.
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【題目】某校從2011年到2018年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生（每位學生只能參加“北約”“華約”中的一種考試）人數可以通過以下表格反映出來.（為了方便計算，將2011年編號為1，2012年編號為2，依此類推）
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數 | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 | 7 | 6 | 6 |
（1）求這八年來，該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數的中位數和方差；
（2）根據最近五年的數據，利用最小二乘法求出
與
之間的線性回歸方程，并依此預測該校2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數.（結果要求四舍五入至個位）
參考公式：
.
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【題目】已知拋物線
，且拋物線
在點
處的切線斜率為
，直線
與拋物線交于
兩點（點
在點
左側），且直線
垂直于直線
．
（1）求證：直線過定點，并求出定點坐標；
（2）如圖，直線交
軸于點
，直線交
軸于點，求
的最大值．
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【題目】某流行病爆發期間，某市衛生防疫部門給出的治療方案中推薦了三種治療藥物
，
，
（，，的使用是互斥且完備的），并且感染患者按規定都得到了藥物治療.患者在關于這三種藥物的有關參數及市場調查數據如下表所示：（表中的數據都以一個療程計）
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單價（單位：元） | 600 | 1000 | 800 |
治愈率 |
|
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市場使用量（單位：人） | 305 | 122 | 183 |
（Ⅰ）從感染患者中任取一人，試求其一個療程被治愈的概率大約是多少？
（Ⅱ）試估算每名感染患者在一個療程的藥物治療費用平均是多少.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
(a＞b＞0)的離心率為
，右焦點到右準線的距離為3.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點P(0，1)的直線l與橢圓C交于兩點A，B.己知在橢圓C上存在點Q，使得四邊形OAQB是平行四邊形，求Q的坐標.
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