【題目】某校從2011年到2018年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生（每位學生只能參加“北約”“華約”中的一種考試）人數可以通過以下表格反映出來.（為了方便計算，將2011年編號為1，2012年編號為2，依此類推）
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數 | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 | 7 | 6 | 6 |
（1）求這八年來，該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數的中位數和方差；
（2）根據最近五年的數據，利用最小二乘法求出
與
之間的線性回歸方程，并依此預測該校2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學生人數.（結果要求四舍五入至個位）
參考公式：
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某初中學校學生睡眠狀況，在該校全體學生中隨機抽取了容量為120的樣本，統計睡眠時間（單位：
）.經統計，時間均在區間
內，將其按
，
，
，
，
，
分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）世界衛生組織表明，該年齡段的學生睡眠時間
服從正態分布
，其標準為：該年齡段的學生睡眠時間的平均值
，方差
.根據
原則，用樣本估計總體，判斷該初中學校學生睡眠時間在區間
上是否達標？
（參考公式：
，
，
）
（2）若規定睡眠時間不低于
為優質睡眠.已知所抽取的這120名學生中，男、女睡眠質量人數如下
列聯表所示：
優質睡眠 | 非優質睡眠 | 合計 | |
男 | 60 | ||
女 | 19 | ||
合計 |
將列聯表數據補充完整，并判斷是否有
的把握認為優質睡眠與性別有關系，并說明理由；
下面的臨界值表僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E: 
經過點P(2,1)，且離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，在橢圓短軸上有兩點M，N滿足
，直線PM、PN分別交橢圓于A，B．探求直線AB是否過定點，如果經過定點請求出定點的坐標，如果不經過定點，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知直線
的參數方程為
（
是參數），以原點為極點，
軸的非負半軸
為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設點
在曲線上，曲線在點處的切線與直線垂直，求點的直角坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年10月20日，第六屆世界互聯網大會發布了15項“世界互聯網領先科技成果”，其中有5項成果均屬于芯片領域，分別為華為高性能服務器芯片“鯤鵬920”、清華大學“面向通用人工智能的異構融合天機芯片”、“特斯拉全自動駕駛芯片”、寒武紀云端AI芯片、“思元270”、賽靈思“Versal自適應計算加速平臺”．現有3名學生從這15項“世界互聯網領先科技成果”中分別任選1項進行了解，且學生之間的選擇互不影響，則至少有1名學生選擇“芯片領域”的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某果園今年的臍橙豐收了，果園準備利用互聯網銷售.為了更好的銷售，現隨機摘下了
個臍橙進行測重，其質量分布在區間
內（單位：克），統計質量的數據作出頻率分布直方圖如下圖所示：
（1）按分層抽樣的方法從質量落在
，
的臍橙中隨機抽取
個，再從這個臍橙中隨機抽
個，求這個臍橙質量都不小于
克的概率；
（2）以各組數據的中間數值代表這組數據的平均水平，以頻率代表概率，已知該果園的臍橙樹上大約還有
個臍橙待出售，某電商提出兩種收購方案：甲：所有臍橙均以
元/千克收購；乙：低于
克的臍橙以元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.請通過計算為該果園選擇收益最好的方案.
（參考數據：
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的奇數項是公差為
的等差數列，偶數項是公差為
的等差數列， 
是數列
的前
項和， 
（1）若
，求
；
（2）已知
，且對任意的
，有
恒成立，求證：數列
是等差數列；
（3）若
，且存在正整數
，使得
，求當
最大時，數列
的通項公式.
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