【題目】以（a，1）為圓心，且與兩直線x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同時相切的圓的標準方程為（ ）
A.x2+（y﹣1）2=2
B.（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
C.x2+（y﹣1）2=8
D.（x﹣2）2+（y﹣1）2=8
【答案】B
【解析】解：因為（a，1）為圓心，且與兩直線x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同時相切， 所以r= 
= 
，解得a=2，
圓c的標準方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=2．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了圓的標準方程和圓的一般方程的相關知識點，需要掌握圓的標準方程：
；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程；圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯才能正確解答此題．
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【題目】在直角坐標系中，以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
，曲線
的極坐標方程為
.
（1）設
為參數，若
，求直線
的參數方程；
（2）已知直線
與曲線
交于
，設
，且
，求實數
的值.
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【題目】某地最近十年對某商品的需求量逐年上升，下表是部分統計數據：
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
需要量（萬件） | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（1）利用所給數據求年需求量y與年份x之間的回歸直線方程 
= 
x+ 
；
（2）預測該地2018年的商品需求量（結果保留整數）．
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【題目】已知正方形ABCD的邊長為1，弧BD是以點A為圓心的圓弧．
（1）在正方形內任取一點M，求事件“|AM|≤1”的概率；
（2）用大豆將正方形均勻鋪滿，經清點，發現大豆一共28粒，其中有22粒落在圓中陰影部分內，請據此估計圓周率π的近似值（精確到0.01）． 
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【題目】解答
（1）將一顆骰子（一種各個面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具）先后拋擲2次，以分別得到的點數（m，n）作為點P的坐標（m，n），求：點P落在區域 
內的概率；
（2）在區間[1，6]上任取兩個實數（m，n），求：使方程x2+mx+n2=0有實數根的概率．
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【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，如果a，b，c成等差數列，B=60°，△ABC的面積為3 
，那么b等于（ ）
A.2 
B.2
C.
D.
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