Question

【題目】在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，如果a，b，c成等差數列，B=60°，△ABC的面積為3 ，那么b等于（ ）
A.2
B.2
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在△ABC中，∵a、b、c成等差數列，∴2b=a+c， 又∠B=60°，△ABC的面積為3 ，
∴ acsinB= acsin60°=3 ，即 × ac=3 ，ac=12．
由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，得：
b2=a2+c2﹣2accos60°，即b2=（a+c）2﹣3ac，
∴b2=4b2﹣3×12，
∴b=2 ．
故選：B．
由a、b、c成等差數列，把a+c用b表示，由面積等于3 求出ac=12，結合余弦定理列式求b的值．