Question

某普通高中共有教師人，分為三個批次參加研修培訓，在三個批次中男、女教師人數如下表所示：

	第一批次	第二批次	第三批次
女教師
男教師

 
已知在全體教師中隨機抽取1名，抽到第二、三批次中女教師的概率分別是、．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）為了調查研修效果，現從三個批次中按 的比例抽取教師進行問卷調查，三個批次被選取的人數分別是多少？
（Ⅲ）若從（Ⅱ）中選取的教師中隨機選出兩名教師進行訪談，求參加訪談的兩名教師“分別來自兩個批次”的概率．

Answer 1

（1）54,36,24
（2）3,2,1
（3）

解析試題分析：解：（Ⅰ）   
             3分
（Ⅱ）由題意知，三個批次的人數分別是，所以被選取的人數分別為.     5分
（Ⅲ）第一批次選取的三個教師設為,第二批次的教師為,第三批次的教師設為，則從這名教師中隨機選出兩名教師的所有可能組成的基本事件空間為
共15個 8分
“來自兩個批次”的事件包括
共11個，---11分
所以“來自兩個批次”的概率．                                -----13分
考點：抽樣方法古典概型
點評：主要是考查了古典概型的運用，以及抽樣方法的運用，屬于基礎題。