當(dāng)0＜x＜
時(shí)，函數(shù)f（x）=
+
的最小值是
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由0＜x＜
，可得0＜sin
2x＜1，0＜cos
2x＜1．令sin
2x=a，cos
2x=b．函數(shù)f（x）=
+
?g（a，b）=
+，a+b=1，且0＜a，b＜1．再利用
“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：
解：∵0＜x＜
，∴0＜sin
2x＜1，0＜cos
2x＜1．
令sin
2x=a，cos
2x=b．
則函數(shù)f（x）=
+
等價(jià)為：g（a，b）=
+，a+b=1，且0＜a，b＜1．
∴g（a，b）=（a+b）
(+)=17+
+≥17+2=25．當(dāng)且僅當(dāng)b=4a=
時(shí)取等號(hào)．
即函數(shù)f（x）=
+
的最小值是25．
故答案為：25．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了問(wèn)題的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法、“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一輛汽車在筆直的公路上變速行駛，設(shè)汽車在時(shí)刻t的速度為v（t）=-t
2+4，（0≤t≤3）（t的單位：h，v的單位：km/h）則這輛車行駛的最大位移是
km．
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在（
+）
100的展開(kāi)式中，有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是
．
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觀察等式
由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于n∈N
*，C
+C
+C
+…+C
=
．
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．
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已知數(shù)列{a
n}中，a
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，那么數(shù)列{a
n}的第5項(xiàng)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
有一個(gè)奇數(shù)組成的數(shù)陣排列如下：
1 3 7 13 21…
5 9 15 23…
11 17 25…
19 27…
29…
…
則第30行從左到右第3個(gè)數(shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）
| A、若函數(shù)在x=x0時(shí)取得極值，則f′（x0）=0 |
| B、若f′（x0）=0，則函數(shù)在x=x0處取得極值 |
| C、若在定義域內(nèi)恒有f′（x0）=0，則y=f（x）是常數(shù)函數(shù) |
| D、函數(shù)f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)是一個(gè)常數(shù) |
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