Question

函數y=f（x）是定義在R上的可導函數，則下列說法不正確的是（　　）

• A、若函數在x=x₀時取得極值，則f′（x₀）=0
• B、若f′（x₀）=0，則函數在x=x₀處取得極值
• C、若在定義域內恒有f′（x₀）=0，則y=f（x）是常數函數
• D、函數f（x）在x=x₀處的導數是一個常數

Answer 1

考點：函數在某點取得極值的條件

專題：計算題,導數的概念及應用

分析：根據極值的定義可知，若“f′（x₀）=0”，還應在導數為0的左右附近改變符號時，“函數f（x）在x₀處取得極值”．故可判斷．

解答： 解：若“函數f（x）在x₀處取得極值”，根據極值的定義可知“f′（x₀）=0”成立，反之，“f′（x₀）=0”，還應在導數為0的左右附近改變符號時，“函數f（x）在x₀處取得極值”．
∴B不正確．
故選：B．

點評：本題以函數為載體，考查極值的定義，屬于基礎題．