Question

一輛汽車在筆直的公路上變速行駛，設(shè)汽車在時刻t的速度為v（t）=-t²+4，（0≤t≤3）（t的單位：h，v的單位：km/h）則這輛車行駛的最大位移是

 

km．

Answer 1

考點：定積分

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：由速度等于0求出汽車正向行駛的時間，求定積分后得答案．

解答： 解：由v（t）=-t²+4=0，得t=2．
∴汽車先正向行駛，行駛2小時后開始逆向行駛，
故這輛車行駛的最大位移是

∫

2 0

(-t2+4)dt=(-

1

3

t3+4t)

|

2 0

=-

1

3

×23+8=

16

3

．
故答案為：

16

3

．

點評：本題考查了定積分，關(guān)鍵是正確理解題意，求出積分區(qū)間，是基礎(chǔ)的計算題．