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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
曲線y=cos（2x+
π
6
）在x=
π
6
處切線的斜率為
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題
分析：直接利用復合函數的導數公式求出原函數的導函數，然后在導函數解析式中，取x=
π
6
即可求出答案．
解答： 解：由f（x）=cos（2x+
π
6
），得：f′（x）=-2sin（2x+
π
6
），
所以f′（
π
6
）=-2sin（2×
π
6
+
π
6
）=-2，
故答案為：-2．
點評：本題考查利用導數研究曲線上某點的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數在該點處的導數值，是中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：3x+4y-12=0，則過點（-1，3）且與直線l的斜率相同的直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：2x+3y-10=0與圓C：（x-a）2+（y-b）2=13切于點P（2，2），則a+b的值構成的集合是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別是橢圓C：
x2
16
+
y2
12
=1的左、右焦點，定點A（3，1），動點P（x，y）在橢圓上，下列命題正確的是
 
（請填上正確命題的序號）
 ①定點A（3，1）在橢圓C的外部；
②三角形PF1F2的周長為定值； 
③|PF1|•|PF2|的最大值為16；
④|PA|+2|PF2|最小值為5；
⑤|PA|-2|PF1|的最小值為-11．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當0＜x＜
π
2
時，函數f（x）=
1
sin2x
+
16
cos2x
的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=2+ai，z2=a+i（a∈R），且復數z1-z2在復平面內對應的點位于第二象限，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞1，函數f（x）=logax在區間[a，2a]上的最大值與最小值之差為
1
3
，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：
①焦點在y軸上；
②焦點在x軸上；
③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；
④拋物線的通徑長為5；
⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為（1，2）；
其中適合拋物線y2=20x的條件是（填寫所有適合條件的序號）
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從編號為1，2，3，…，10，11的11個球中，取出5個球，使這5個球的編號之和為奇數，其取法總數為（　　）
A、2640B、462
C、328D、236

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同步練習冊答案
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