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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】已知曲線C1：（α為參數(shù)）與曲線C2：ρ=4sinθ
（1）寫出曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C1和C2公共弦的長度．

【答案】
（1）解：曲線C1的普通方程圍為（x﹣1）2+y2=4，

曲線C2的直角坐標(biāo)方程x2+y2﹣4y=0

（2）解：曲線C1和C2公共弦所在額直線為2x﹣4y+3=0，

且點(diǎn)C1（1，0）到直線2x﹣4y+3=0的距離為 = ，

所以公共弦的長度為2 =

【解析】（1）利用sin2θ+cos2θ=1消參數(shù)得到C1的普通方程，對ρ=4sinθ兩邊同乘以ρ即可得到曲線C2的普通方程；（2）曲線C1和C2公共弦所在額直線為2x﹣4y+3=0，求出圓心距，即可求出公共弦長．

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（1）求曲線的方程；

（2）曲線與軸正半軸交點(diǎn)為，則曲線是否存在直角頂點(diǎn)為的內(nèi)接等腰直角三角形，若存在，求出所有滿足條件的的兩條直角邊所在直線的方程，若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣ ，g（x）= sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)φ（x）= ﹣f（x）﹣g（x），將函數(shù)φ（x）圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移個單位，得到函數(shù)h（x），求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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（1）求第七組的頻數(shù)．
（2）估計(jì)該校的800名男生身高的中位數(shù)在上述八組中的哪一組以及身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)．