Question

若a∈R，解關(guān)于x的不等式

2-x

a+x

＜1．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：原不等式可化為(x+a)(x-1+

a

2

)＞0．通過對(duì)a分類討論，再利用一元二次不等式的解法即可得出．

解答： 解：原不等式可化為(x+a)(x-1+

a

2

)＞0．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，解集為：{x|x≠2}；
（2）當(dāng)a＞-2時(shí)，解集為：{x|x＞1-

a

2

或x＜-a}；
（3）當(dāng)a＜-2時(shí)，解集為：{x|x＞-a或x＜1-

a

2

}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的解法，考查了分類討論的思想方法，屬于中檔題．