【題目】已知關于
的一元二次方程
.
（1）若
，
，求方程有實根的概率；
（2）若
，
，求方程有實根的概率.
【答案】(1) 
(2) 
【解析】
首先確定要使方程有實根，需判別式
，即
；（1）列出
所有可能的取值，找出其中的個數(shù)，根據(jù)古典概型求得結果；（2）在平面直角坐標系中畫出所有可能取值構成的區(qū)域；再畫出滿足的所有區(qū)域；利用幾何概型求得結果.
用表示
取相應值時所對應的一個一元二次方程
要使
有實根，則，即
（1）的所有可能取值有
個：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
其中滿足的有
個
故方程有實根的概率為：
（2）設事件
表示“一元二次方程有實根”
的所有可能取值構成的區(qū)域為
，這是一個長方形區(qū)域，面積為
；
構成事件的區(qū)域為
，如圖中陰影部分，面積為
故方程有實根的概率為：
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某輿情機構為了解人們對某事件的關注度，隨機抽取了
人進行調(diào)查，其中女性中對該事件關注的占
，而男性有
人表示對該事件沒有關注.
關注 | 沒關注 | 合計 | |
男 |
| ||
女 | |||
合計 |
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)補全
列聯(lián)表；
（2）能否有
的把握認為“對事件是否關注與性別有關”？
（3）已知在被調(diào)查的女性中有名大學生，這其中有
名對此事關注.現(xiàn)在從這名女大學生中隨機抽取
人，求至少有
人對此事關注的概率.
附表：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中,以坐標原點
為極點,
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.己知
點
的極坐標為
，曲線
的極坐標方程為
,曲線
的參數(shù)方程為,
（
為參數(shù)).曲線和曲線相交于
兩點.
(1)求點的直角坐標;
(2)求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程;
(3)求
的面枳
,
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）若
在區(qū)間
上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍;
（2）若
在
處有極值10，求
的值;
（3）若對任意的
，有
恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學校藝術節(jié)對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知F1 ， F2分別是長軸長為 
的橢圓C： 
的左右焦點，A1 ， A2是橢圓C的左右頂點，P為橢圓上異于A1 ， A2的一個動點，O為坐標原點，點M為線段PA2的中點，且直線PA2與OM的斜率之積恒為﹣ 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點F1且不與坐標軸垂直的直線C（2，2，0）交橢圓于A，B兩點，線段AB的垂直平分線與B（2，0，0）軸交于點N，點N橫坐標的取值范圍是 
，求線段AB長的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實數(shù)t的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+ 
﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=﹣ 
時，方程f（1﹣x）= 
有實根，求實數(shù)b的最大值．
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