【題目】已知三棱錐A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.
(1)求證:平面ABC⊥平面ACD;
(2)若E為AB中點,求點A到平面CED的距離.
【答案】（1）見解析；（2）
.
【解析】試題分析：（1）通過
， 
可證得
平面
，又
平面
，利用面面垂直的判定定理可得證.
(2) 利用等體積法
，解得
.
試題解析（1）證明：因為
平面
平面
，所以
，又因為
，所以
平面
平面
，所以平面
平面
.
（2）由已知可得
，取
中點為
，連結(jié)
，由于
，所以
為等腰三角形，從而
span>， 
，由（1）知
平面
所以
到平面
的距離為1， 
，令
到平面
的距離為
，有
，解得
.
點晴：本題考查的是空間的線面關(guān)系和空間多面體體積的求解.第一問要考查的是面面垂直，通過先證明線和面內(nèi)的兩條相交直線垂直證得線面垂直，再結(jié)合面面垂直的判定定理，可證得；對于第二問點到平面的距離利用等體積法， 
，解得
.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)將函數(shù)
的圖像(縱坐標(biāo)不變)橫坐標(biāo)伸長為原來的
倍,再把整個圖像向左平移
個單位長度得到
的圖像.當(dāng)
時,求函數(shù)
的值域;
(2)若函數(shù)
在
內(nèi)是減函數(shù),求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），將曲線
經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線
．在以原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）說明曲線
是哪一種曲線，并將曲線
的方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）已知點
是曲線
上的任意一點，求點
到直線
的距離的最大值和最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若對任意
， 
有唯一確定的
與之對應(yīng)，則稱
為關(guān)于
， 
的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的
為關(guān)于實數(shù)
， 
的廣義“距離”．
（
）非負(fù)性： 
，當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號；
（
）對稱性： 
；
（
）三角形不等式： 
對任意的實數(shù)
均成立．
給出三個二元函數(shù)：①
；②
；③
，
則所有能夠成為關(guān)于
， 
的廣義“距離”的序號為__________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知中心在原點，焦點在
軸上的橢圓的一個焦點為
， 
是橢圓上的一個點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓的上、下頂點分別為
， 
（
）是橢圓上異于
的任意一點， 
軸， 
為垂足， 
為線段
中點，直線
交直線
于點
, 
為線段
的中點，如果
的面積為
，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐
的底面的菱形， 
，點E是BC邊的中點，AC和DE交于點O，PO 
；
（1）求證： 
；
（2）
求二面角P-AD-C的大小。
（3）在（2）的條件下，求異面直線PB與DE所成角的余弦值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分13分）已知數(shù)列
的前
項和為
, 
，且
是
與
的等差中項．
（Ⅰ）求
的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列
的前項和為
,且對
,
恒成立,求實數(shù)
的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等腰梯形
中（如圖1），
， 
， 
為線段
的中點， 
為線段
上的點， 
，現(xiàn)將四邊形
沿
折起（如圖2）．
圖1 圖2
⑴求證： 
平面
；
⑵在圖2中，若
，求直線
與平面
所成角的正弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“微信運動”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：
（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的
列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)？
附： 
，
| 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 |
（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有
人，超過10000步的有
人，設(shè)
，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
