【題目】已知函數
.
(1)將函數
的圖像(縱坐標不變)橫坐標伸長為原來的
倍,再把整個圖像向左平移
個單位長度得到
的圖像.當
時,求函數
的值域;
(2)若函數
在
內是減函數,求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足
．
(1)求角C的大小；
(2)設函數f(x)＝cos(2x＋C)，將f(x)的圖象向右平移
個單位長度后得到函數g(x)的圖象，求函數g(x)在區間
上的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個地區共有5個鄉鎮，共30萬人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從這30萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，則應采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且離心率
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程．
（Ⅱ）若橢圓
上存在點
、
關于直線
對稱，求
的所有取值構成的集合
，并證明對于
， 
的中點恒在一條定直線上．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是邊長為
的正方形，
平面，
，
，
與平面所成角為
．
（Ⅰ）求證：
平面
．
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）設點
是線段
上一個動點，試確定點的位置，使得
平面
，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若無窮數列
滿足：只要
，必有
，則稱
具有性質
.
（1）若
具有性質
，且
， 
，求
；
（2）若無窮數列
是等差數列，無窮數列
是公比為正數的等比數列， 
， 
， 
判斷
是否具有性質
，并說明理由；
（3）設
是無窮數列，已知
.求證：“對任意
都具有性質
”的充要條件為“
是常數列”.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某省電視臺為了解該省衛視一檔成語類節目的收視情況，抽查東西兩部各5個城市，得到觀看該節目的人數(單位：千人)如下莖葉圖所示，其中一個數字被污損．
(I)求東部觀眾平均人數超過西部觀眾平均人數的概率.
(II)節目的播出極大激發了觀眾隨機統計了4位觀眾的周均學習成語知識的的時間y (單位：小時)與年齡x(單位：歲)，并制作了對照表(如下表所示)：
由表中數據分析，x，y呈線性相關關系，試求線性回歸方程
，并預測年齡為60歲觀眾周均學習成語知識的時間．
參考數據：線性回歸方程中
的最小二乘估計分別是
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形， 
，側棱
，點
分別為棱
的中點， 
的重心為
，直線
垂直于平面
.
（1）求證：直線
平面
；
（2）求二面角
的余弦.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.
(1)求證:平面ABC⊥平面ACD;
(2)若E為AB中點,求點A到平面CED的距離.
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