Question

將函數(shù)y=sin（2x-

π

6

）圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（　　）

• A、x=

  π

  12

• B、x=

  π

  6

• C、x=

  π

  3

• D、x=-

  π

  12

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：

分析：根據(jù)本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得所得函數(shù)的解析式為y=sin（2x+

π

3

），再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程．

解答： 解：將函數(shù)y=sin（2x-

π

6

）圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 y=sin[2（x+

π

4

）-

π

6

]=sin（2x+

π

3

）．
令2x+

π

3

=kπ+

π

2

，k∈z，求得 x=

kπ

2

+

π

12

，
故函數(shù)的一條對(duì)稱軸的方程是x=

π

12

，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．