Question

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所支出的年平均維修費(fèi)用(萬(wàn)元)(即維修費(fèi)用之和除以使用年限),有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限	2	3	4	5	6
維修費(fèi)用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)所支出的年平均維修費(fèi)用是多少?

參考公式：

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）12.38

【解析】

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，可直接作出散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)散點(diǎn)圖，判斷兩變量呈線性相關(guān)關(guān)系，由公式，結(jié)合數(shù)據(jù)求出和，進(jìn)而可得出回歸方程；

（3）將代入（2）中方程，即可求出結(jié)果.

(1）畫出散點(diǎn)圖如圖所示：

（2）從散點(diǎn)圖可以看出，這些點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，因此，兩變量呈線性相關(guān)關(guān)系.

由題表數(shù)據(jù)可得，，

由公式可得，，

即回歸方程是.

（3）由（2）可得，

當(dāng)時(shí)，；

即，使用年限為10年時(shí)所支出的年平均維修費(fèi)用是.