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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】為了預防某流感病毒,某學校對教室進行藥熏消毒,室內每立方米空氣中的含藥量(單位:毫克)隨時間(單位:)的變化情況如下圖所示,在藥物釋放的過程中,成正比:藥物釋放完畢后,的函數關系式為為常數),根據圖中提供的信息,回答下列問題:

1)寫出從藥物釋放開始,之間的函數關系式.

2)據測定,當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時,學生方可進教室學習,那么從藥物釋放開始,至少需要經過多少小時后,學生才能回到教空?

【答案】1 2

【解析】

1)利用函數圖象經過點,分段討論即可得出結論;

2)利用指數函數的單調性解不等式

解:(1)依題意,當時,可設,且,解得

又由,解得

所以

2)令,即,得,解得

即至少需要經過后,學生才能回到教室

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某企業生產一種產品,根據經驗,其次品率與日產量 (萬件)之間滿足關系, (其中為常數,且,已知每生產1萬件合格的產品以盈利2萬元,但每生產1萬件次品將虧損1萬元(注:次品率=次品數/生產量, 如表示每生產10件產品,有1件次品,其余為合格品).

1)試將生產這種產品每天的盈利額 (萬元)表示為日產量 (萬件)的函數;

2)當日產量為多少時,可獲得最大利潤?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設拋物線的頂點為坐標原點,焦點軸的正半軸上,點是拋物線上的一點,以為圓心,2為半徑的圓與軸相切,切點為.

(I)求拋物線的標準方程:

(Ⅱ)設直線軸上的截距為6,且與拋物線交于,兩點,連接并延長交拋物線的準線于點,當直線恰與拋物線相切時,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在棱長為1的正方體中,點上移動,點上移動,,連接.

(1)證明:對任意,總有∥平面

(2)當的長度最小時,求二面角的平面角的余弦值。

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

1時,求不等式的解集;

2若關于x的不等式有實數解,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,其中為實常數.

(1)若當時,在區間上的最大值為,求的值;

(2)對任意不同兩點,設直線的斜率為,若恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】橢圓)的離心率是,點在短軸上,且

(1)球橢圓的方程;

(2)設為坐標原點,過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數,使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】假設關于某設備的使用年限(年)和所支出的年平均維修費用(萬元)(即維修費用之和除以使用年限),有如下的統計資料:

使用年限

2

3

4

5

6

維修費用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

(1)畫出散點圖;

(2)求關于的線性回歸方程;

(3)估計使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是多少?

參考公式:

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓的離心率為,頂點為.

(1)求橢圓的方程

(2)若是橢圓上除頂點外的任意一點直線軸于點直線于點.設的斜率為的斜率為試問是否為定值并說明理由.

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同步練習冊答案
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