【題目】某工廠有一個容量為300噸的水塔，每天從早上6時起到晚上10時止供應該廠的生產和生活用水，已知該廠生活用水為每小時10噸，工業用水量W(噸)與時間t(小時，且規定早上6時t＝0)的函數關系為：W＝100
．水塔的進水量分為10級，第一級每小時進水10噸，以后每提高一級，每小時進水量就增加10噸．若某天水塔原有水100噸，在開始供水的同時打開進水管．
（1）若進水量選擇為2級，試問：水塔中水的剩余量何時開始低于10噸？
（2）如何選擇進水量，既能始終保證該廠的用水(水塔中水不空)又不會使水溢出?
孟建平錯題本系列答案
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝2cosx（
sinx﹣cosx）.
（1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞減區間：
（2）將f（x）的圖象向左平移
個單位后得到函數g（x）的圖象，若方程g（x）＝m在區間[0，
]上有解，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
（
）的離心率是
，點
在短軸
上，且
。
（1）球橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，過點
的動直線與橢圓交于
兩點。是否存在常數
，使得
為定值？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，其離心率
，點P為橢圓上的一個動點，
面積的最大值為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若A,B,C,D是橢圓上不重合的四個點，AC與BD相交于點
，
,求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假設關于某設備的使用年限
(年)和所支出的年平均維修費用
(萬元)(即維修費用之和除以使用年限),有如下的統計資料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）畫出散點圖；
（2）求關于的線性回歸方程；
（3）估計使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是多少?
參考公式： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】利用獨立性檢驗的方法調查高中生性別與愛好某項運動是否有關，通過隨機調查200名高中生是否愛好某項運動，利用
列聯表，由計算可得
，參照下表：
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正確結論是（ ）
A. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
B. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】按照國家質量標準：某種工業產品的質量指標值落在[100，120）內，則為合格品，否則為不合格品．某企業有甲乙兩套設備生產這種產品，為了檢測這兩套設備的生產質量情況，隨機從兩套設備生產的大量產品中各抽取了50件產品作為樣本對規定的質量指標值進行檢測．表1是甲套設備的樣本頻數分布表，圖1是乙套設備的樣本頻率分布直方圖．
質量指標值 | [95，100） | [100，105） | [105，110） | [110，115） | [115，120） | [120，125] |
頻數 | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
表1：甲套設備的樣本頻數分布表
（1）將頻率視為概率，若乙套設備生產了5000件產品，則其中合格品約有多少件？
（2）填寫下面2×2列聯表，并根據列聯表判斷是否有95%的把握認為這種產品的質量指標值與甲乙兩套設備的選擇有關：
甲套設備 | 乙套設備 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
（3）根據表和圖，對甲、乙兩套設備的優劣進行比較．參考公式及數據：x2=
P（Х2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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