【題目】已知直線
恒過定點
.
（Ⅰ）若直線
經過點且與直線
垂直，求直線的方程；
（Ⅱ）若直線經過點且坐標原點到直線的距離等于3，求直線的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表數據為某地區某種農產品的年產量
（單位：噸）及對應銷售價格
（單位：千元/噸）．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
（1）若與有較強的線性相關關系，根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；
（2）若該農產品每噸的成本為13.1千元，假設該農產品可全部賣出，利用上問所求的回歸方程，預測當年產量為多少噸時，年利潤
最大？
（參考公式：回歸直線方程為
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的一部分圖象如圖所示，其中
，
，
.
（1）求函數
解析式；
（2）求
時，函數的值域；
（3）將函數的圖象向右平移
個單位長度，得到函數
的圖象，求函數的單調遞減區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數， 
為直線的傾斜角，且
），以原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）若直線
經過圓
的圓心，求直線
的傾斜角；
（2）若直線
與圓
交于
， 
兩點，且
，點
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點
是圓
： 
上的任意一點，點
與點
的連線段的垂直平分線和
相交于點
.
（I）求點
的軌跡
方程；
（II）過坐標原點
的直線
交軌跡
于點
， 
兩點，直線
與坐標軸不重合. 
是軌跡
上的一點，若
的面積是4，試問直線
， 
的斜率之積是否為定值，若是，求出此定值，否則，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業開展技術創新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式．為比較兩種生產方式的效率，選取40名技術人員，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組技術人員用第一種生產方式，第二組技術人員用第二種生產方式．根據他們完成生產任務的工作時間(單位：min)繪制了如下莖葉圖：
(1)求40名技術人員完成生產任務所需時間的中位數
，并將完成生產任務所需時間超過和不超過的人數填入下面的列聯表：
超過 | 不超過 | 合計 | |
第一種生產方式 | |||
第二種生產方式 | |||
合計 |
(2)根據(1)中的列聯表，能否有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異？
附：
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 1.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知平行于
軸的動直線
交拋物線
： 
于點
，點
為
的焦點.圓心不在
軸上的圓
與直線
， 
， 
軸都相切，設
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）若直線
與曲線
相切于點
，過
且垂直于
的直線為
，直線
， 
分別與
軸相交于點
， 
.當線段
的長度最小時，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題甲成立，可推出命題乙不成立，則下列說法中，一定正確的是( )
A.命題甲不成立，可推出命題乙成立B.命題甲不成立，可推出命題乙不成立
C.命題乙成立，可推出命題甲成立D.命題乙成立，可推出命題甲不成立
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列判斷正確的是( )
A. 設
是實數,則“
”是“
”的充分而不必要條件
B. 
:“
,
”則有
:不存在
,
C. 命題“若
,則
”的否命題為:“若,則
”
D. “
,
”為真命題
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