Question

【題目】某企業開展技術創新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式．為比較兩種生產方式的效率，選取40名技術人員，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組技術人員用第一種生產方式，第二組技術人員用第二種生產方式．根據他們完成生產任務的工作時間(單位：min)繪制了如下莖葉圖：

(1)求40名技術人員完成生產任務所需時間的中位數，并將完成生產任務所需時間超過和不超過的人數填入下面的列聯表：

	超過	不超過	合計
第一種生產方式
第二種生產方式
合計

(2)根據(1)中的列聯表，能否有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異？

附：

P(K2≥k0)	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	1.828

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異.

【解析】

（1）根據莖葉圖中的數據可得中位數的值，然后分析圖中的數據可完成列聯表．（2）由列聯表中的數據求出，然后結合所給數據得到結論．

（1）由莖葉圖知，

即40名技術人員完成生產任務所需時間的中位數為80．

由題意可得列聯表如下：

	超過	不超過	合計
第一種生產方式	15	5	20
第二種生產方式	5	15	20
合計	20	20	40

（2）由列聯表中的數據可得，

所以有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異．