【題目】若Sn=cos 
+cos 
+…+cos 
（n∈N+），則在S1 ， S2 ， …，S2015中，正數的個數是（ ）
A.882
B.756
C.750
D.378
【答案】B
【解析】解：∵cos 
＞0，cos 
＞0，cos 
＞0， 
=0， 
=﹣cos ＜0， 
=﹣cos ＜0， 
=﹣cos ＜0，cos 
=﹣1＜0， 
=﹣cos ＜0， 
=﹣cos ＜0， 
=﹣cos ＜0， 
=0，cos 
=cos ＞0，cos 
=cos ＞0，cos 
=cos ＞0，cos2π=1．
∴S1＞0，…，S6＞0，S7=0，S8＜0，…，S15＜0，S16=0．
在S1 ， S2 ， …，S16中，正數的個數是6個．
由三角函數的周期性，可得：在S1 ， S2 ， …，S2000 ， 正數的個數有750項．
S2001 ， …，S2015中，正數的個數也6項．
在S1 ， S2 ， …，S2015中，正數的個數是756．
故選：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數列的前n項和的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合 
，B={x|2＜x＜9}．
（1）分別求：R（A∩B），（RB）∪A；
（2）已知C={x|2a＜x＜a+3}，若CB，求實數a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
．
（1）在給定的直角坐標系內畫出f（x）的圖象； 
（2）寫出f（x）的單調遞增區間和最值及取得最值時x的值（不需要證明）；
（3）若方程f（x）﹣a=0，有三個實數根，求a的取 值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）=ax2+2x+c的對稱軸為x=1，g（x）=x+ 
（x＞0）．
（1）求函數g（x）的最小值及取得最小值時x的值；
（2）試確定c的取值范圍，使g（x）﹣f（x）=0至少有一個實根；
（3）若F（x）=﹣f（x）+4x+c，存在實數t，對任意x∈[1，m]，使F（x+t）≤3x恒成立，求實數m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在（﹣1，1）上的偶函數，當x∈[0，1）時f（x）=lg 
，
（1）求f（x）的解析式；
（2）探求f（x）的單調區間，并證明f（x）的單調性．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“累積凈化量
”是空氣凈化器質量的一個重要衡量指標，它是指空氣凈化從開始使用到凈化效率為50%時對顆粒物的累積凈化量，以克表示，根據
《空氣凈化器》國家標準，對空氣凈化器的累計凈化量有如下等級劃分：
累積凈化量（克） |
|
|
| 12以上 |
等級 |
|
|
|
|
為了了解一批空氣凈化器（共5000臺）的質量，隨機抽取
臺機器作為樣本進行估計，已知這臺機器的累積凈化量都分布在區間
中，按照
、
、
、
、
均勻分組，其中累積凈化量在的所有數據有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并繪制了頻率分布直方圖，如圖所示：
（1）求的值及頻率分布直方圖中
的值；
（2）以樣本估計總體，試估計這批空氣凈化器（共5000臺）中等級為
的空氣凈化器有多少臺？
（3）從累積凈化量在的樣本中隨機抽取2臺，求恰好有1臺等級為的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
，圓
的極坐標方程為
，已知
與
交于
、
兩點，點
位于第一象限．
（Ⅰ）求點
和點
的極坐標；
（Ⅱ）設圓
的圓心為
，點
是直線
上的動點，且滿足
，若直線
的參數方程為
（
為參數），則
的值為多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線C：y2=2px和⊙M：（x﹣4）2+y2=1，過拋物線C上一點H（x0 ， y0）（y0≥1）作兩條直線與⊙M相切于A、兩點，分別交拋物線為E、F兩點，圓心點M到拋物線準線的距離為 
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）當∠AHB的角平分線垂直x軸時，求直線EF的斜率；
（Ⅲ）若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
