Question

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以分組的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數和中位數；

（3）在月平均用電量為的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）通過已知高的矩形面積和所有矩形的面積和為，求出未知高的一組的概率，除以底邊長即得的值；（2）頻率分布直方圖中頻率最高的一組的中點為眾數，中位數是頻率為的分界點；（3）根據頻率分布直方圖求出四組的戶數，根據分層抽樣的規則：按它們在總體中所占比例抽取即可.

試題解析：（1）由得：，

所以直方圖中的值是0.0075.

（2）月平均用電量的眾數為，

，

∴月平均用電量的中位數在內，設中位數為，由，得.

即月平均用電量的中位數為224.

（3）月平均用電量為的用戶有戶，用平均用電量為的用戶有戶，用平均用電量為的用戶有戶，用平均用電量為的用戶有戶，抽取比例為，

∴用平均用電量為的用戶中應抽取戶.