Question

【題目】已知c＞0，設命題p：函數為減函數.命題q：當時，函數f（x）＝x＋＞恒成立.如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求c的取值范圍.

Answer 1

【答案】∪[1，＋∞）.

【解析】

試題分析：先分別確定命題為真時參數取值范圍：命題p為真知，0＜c＜1；命題q為真知，x＋的最小值＞，而2≤x＋，即＜2，再根據“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，得p，q中必有一真一假，最后利用補集求命題為假時參數取值范圍

試題解析：由命題p為真知，0＜c＜1；由命題q為真知，2≤x＋≤，要使此式恒成立，需＜2，即c＞，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，則p，q中必有一真一假，當p真q假時，c的取值范圍是；當p假q真時，c的取值范圍是[1，＋∞）.

綜上可知，c的取值范圍是∪[1，＋∞）.