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【題目】某高校調(diào)查了20名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（1）求直方圖中的值；

（2）從每周自習時間在的受調(diào)查學生中，隨機抽取2人，求恰有1人的每周自習時間在的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖求出其余四組的頻率和得到自習時間在內(nèi)的頻率，除以底邊長即得的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖求出自習時間在，內(nèi)的人數(shù)，列出所有的基本事件空間，找出恰有人的每周自習時間在內(nèi)的基本事件，即得概率.

試題解析：（1）由頻率分布直方圖可得自習時間在內(nèi)的頻率為，所以；（2）由題意可得自習時間在，內(nèi)的人數(shù)分別為人，分別設(shè)為和，從中任取兩人共有，，共種不同的結(jié)果，其中恰有人的每周自習時間在內(nèi)的共包含，個基本事件，所以其概率為.

練習冊系列答案

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【題目】數(shù)列中，，且對任意的成等比數(shù)列，其公比為.

（1）若，求；

（2）若對任意的成等差數(shù)列，其公差為.設(shè).

①求證:成等差數(shù)列并指出其公差；

②若，試求數(shù)列的前項和.

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【題目】已知某中學高一學生的數(shù)學與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表：若抽取的學生數(shù)為，成績分為（優(yōu)秀）、（良好）、（及格）三個等級，設(shè)，分別表示數(shù)學成績與地理成績.例如：表中地理成績?yōu)?/span>等級的共有人，數(shù)學成績?yōu)?/span>級且地理成績?yōu)?/span>等級的有8人.已知與均為等級的頻率是0.07.

（1）設(shè)在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是，求，的值；

（2）已知，，求數(shù)學成績?yōu)?/span>等級的人數(shù)比數(shù)學成績?yōu)?/span>等級的人數(shù)多的概率.

人數(shù)
	14	40	10
		36
	28	8	34

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【題目】下列問題中符合調(diào)查問卷要求的是（）

A.你們單位有幾個高個子？

B.您對我們廠生產(chǎn)的電視機滿意嗎？

C.您的體重是多少千克？

D.很多顧客都認為該產(chǎn)品的質(zhì)量很好，您不這么認為嗎？

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【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以分組的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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【題目】選修4－1《幾何證明選講》

已知A、B、C、D為圓O上的四點,直線DE為圓O的切線,AC∥DE,AC與BD相交于H點

（1)求證:BD平分∠ABC;

（2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的長.

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【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和，單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨立．

（Ⅰ）求在未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；

（Ⅱ）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系；

年入流量
發(fā)電機最多可運行臺數(shù)	1	2	3

若某臺發(fā)電機運行，則該臺發(fā)電機年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機未運行，則該臺發(fā)電機年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺？

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