Question

函數y=2sin（2x-

π

6

）（x∈[0，π]）的單調減區間是

 

．

Answer 1

考點：正弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：令 2kπ+

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，求得x的范圍，可得函數的單調減區間．

解答： 解：函數y=2sin（2x-

π

6

），令 2kπ+

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，
求得kπ+

π

3

≤x≤kπ+

5π

5

，故函數的減區間為[kπ+

π

3

，kπ+

5π

5

]，k∈z．
再結合x∈[0，π]，可得函數的減區間為[

π

3

，

5π

5

]，
故答案為：[

π

3

，

5π

5

]．

點評：本題主要考查正弦函數的減區間，屬于基礎題．